El Universo: Finito pero Ilimitado

Espacio profundo

Imagen tomada por el telescopio espacial Hubble

Albert Einstein, en su libro La relatividad: la teoría especial y general, dedica un capítulo a esta idea: La posibilidad de un Universo “Finito” y sin embargo “Ilimitado”. Einstein, entre otros, sugirió la idea de que el Universo es “esférico”. En este tipo de universo nosotros podemos salir en línea recta, dar la vuelta a todo el Universo y volver de nuevo a nuestra posición de partida. Pero ¿podría ser posible esta idea de Universo esférico?

¿Qué es un espacio finito? Es un espacio en el cual si empezamos a caminar por él, llega un momento que lo hemos recorrido entero, aunque este sea extremadamente grande. Es por tanto un Universo medible frente a un espacio infinito, en el cual por mucho que caminemos, siempre existe alguna zona por explorar.

¿Qué es un Universo ilimitado? Es un Universo que no tiene limites, no hay fronteras, ni paredes que nos limiten en nuestro caminar. Desde cualquier punto de este Universo nos podemos mover en todas las direcciones sin toparnos con una pared o una frontera que sería el fin del Universo.

En otras palabras, un Universo finito pero sin límites es el que tiene un volumen finito, es decir un número específico de galaxias, pero no tiene “bordes”. Si recordáis en una escena de la tercera entrega de la trilogía de Matrix, el protagonista Neo se encuentra atrapado en una estación de tren virtual. En un intento por escapar, recorre el túnel del tren, sólo para emerger en el extremo opuesto de la estación de tren. Tal es cierto si nuestro Universo es ilimitado, pero a escala mucho más grande, y sin un momento de transición.

Como se ha mencionado anteriormente, tal universo se llama esférico o “cerrado”. No importa en qué dirección viajes, siempre terminarás donde empezaste.

Si empezamos con un universo de una dimensión (para hacerlo más fácil), los mundos posibles aquí serían la línea recta y la circunferencia. En estos mundos solo podemos caminar hacia delante o atrás, no hay ni izquierda ni derecha ni arriba ni abajo.

recta1

La línea recta es un ejemplo de un Mundo Infinito e Ilimitado. Si desde cualquier punto de la recta empezamos a caminar nunca llegamos al final, no hay fronteras ni limites. Además es infinito, puesto que siempre existe un punto más allá de donde nos encontramos.

circunferencia1

La circunferencia es un ejemplo de mundo finito e ilimitado. Es finito ya que daremos un número finito de pasos para recorrerla. Podemos medir su circunferencia en función de su radio. Pero es ilimitada, ya que nunca no encontramos con una pared que no nos permita seguir. Podemos dar todas las vueltas que queramos al Universo.

segmento

En estos mundos unidimensionales, un segmento de recta sería un ejemplo de una Universo finito y limitado, ya que tiene extremos que no se pueden traspasar, son las fronteras del Universo.

También podemos imaginar un universo bidimensional, como el de Einstein en su libro La Relatividad. Imagínese que en vez de vivir en un Universo tridimensional usted vive en uno de dos dimensiones.

Un universo de este tipo existe en la novela de ficción: Planilandia: una novela de muchas dimensiones para ilustrar las diferencias entre las dimensiones físicas (aunque el libro se había escrito principalmente como sátira social). En este mundo de dos dimensiones que hemos creado para nosotros mismos, somos ajenos a la propia existencia de un Universo de tres dimensiones, y seguimos siendo ignorantes (tal vez no por falta de intentos) de la comprensión de una dimensión extra.

superficie-esferica1

El mejor ejemplo de un Universo Finito e Ilimitado es la Superficie de una Esfera.

En cualquier caso, nuestra existencia de dos dimensiones reside en una esfera tridimensional.

Un ciudadano aventurero de este mundo podría decidir caminar en lo que percibiría como una línea recta, pero terminará donde empezó. A este ser bidimensional, que camina por la superficie de la esfera, no encuentra nunca en su mundo ninguna pared o ningún limite. Aunque no termine de entenderlo enteramente el porqué ha conseguido dar la vuelta.

Cuando pasamos a tres dimensiones la cosa se complica de tal forma, que es imposible para nosotros entender como sería un mundo finito pero ilimitado. Como somos seres tridimensionales igual que el espacio, nos cuesta imaginar un objeto con esas características. Por el razonamiento que llevamos, parece que debería ser un cuerpo esférico, pero no es tan fácil. Si pensamos en la esfera, su interior sería nuestro espacio tridimensional, pero toda esfera tiene una superficie que la cubre, la cual para nosotros que vivimos dentro de la esfera, sería una especie de frontera que no podemos traspasar. Una hiperesfera sería el modelo a seguir, pero no sabemos dibujarla o ni siquiera imaginarla. La mayor parte de las herramientas que nos queda en la determinación de la forma del Universo son las matemáticas.

Matemáticamente, la ecuación de una hiperesfera es:

x2 + y2 + z2 + w2 = r2

de radio r y centro (0,0,0,0).

El Universo observable tiene unos 28 gigaparsecs (o, lo que es lo mismo 93 mil millones de años luz) de ancho. Si el Universo es esférico, entonces puede que sea más pequeño que el Universo observable. Algunos astrónomos sugieren que el Universo tiene un diámetro de 91 mil millones de años luz.

En última instancia, el debate está entre si el Universo es plano, hiperbólico o esférico.

Ejemplo de un Universo plano

Ejemplo de un Universo plano

Ejemplo de un Universo hiperbólico.

Ejemplo de un Universo hiperbólico.

 

 

 

 

La diferencia aquí está en que, en un Universo plano o hiperbólico, no volveríamos nunca a nuestro punto de partida. El debate sigue sin resolverse, y puede que requiera datos que no podamos obtener nunca desde nuestro planeta.

Conclusión

Ya os dejo con esto. A causa de la relatividad, los objetos que viajan casi a la velocidad de la luz no experimentan el tiempo de la misma manera que las cosas que se mueven más lentamente. La relatividad también les permite acelerar hasta la velocidad de la luz sin llegar a alcanzarla. Como dijo el astrofísico Carl Sagan en su libro Cosmos, hacer un viaje de este tipo nos permitiría dar la vuelta al Universo conocido en tan sólo 56 años (desde la perspectiva de los viajeros, por supuesto). Tal vez si pudiéramos conseguir tal tecnología, podríamos dar la vuelta al Universo en menos de una vida, y responder a la pregunta de cómo es el Universo.

Fuente: From Quarks to Quasars

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  • Miquel Desmestre

    Buenos días, Sara.
    Al final me he perdido. Tenia entendido que el Universo tiene un tamaño de unos 13.700 millones de años luz y tú en tu artículo multiplicas esta cifra por 6,3.
    Otro dato que no entiendo: dices que en 56 años un viajero yendo casi a la velocidad de la luz le daria la vuelta. 56 años a casi la velocidad de la luz son menos de 56 años luz. Entonces si el universo observable tiene 93 mil millones de años luz… no serian 56.000 millones de años?
    Te agradeceré me lo puedas aclarar .
    Un saludo.

    • Astro_Pipe

      Hola Miguel!

      Una cosa es la edad del Universo (13.700 millones de años) y otra es el tamaño. Dado que el Universo pasó por un periodo hipotético de expansión rápida justo después del Big Bang en que el cosmos creció varios órdenes de magnitud en una pequeña fracción de segundo. (lo que se conoce como inflación), el Universo se “estiró” más allá de lo que podría ver cualquier telescopio. Por esto, aunque el Universo tenga una edad de 13.700 años, se estima que su tamaño de aproximadamente 93.000 millones de años-luz.

      Lo segundo, sobre el tiempo de viaje a la velocidad de la luz, es más complicado. El tiempo fluye de manera distinta para dos observadores cuando uno de ellos se mueve casi a la velocidad de la luz. Te recomiendo que veas este artículo de un blog amigo para que te quede más claro: http://conexioncausal.wordpress.com/2014/05/18/brian-may-relatividad-y-dilatacion-del-tiempo/

      Saludos!

      • Miquel Desmestre

        Gracias, Sara.

        • Astro_Pipe

          No soy Sara, pero de nada! Jaja!

          • Miquel Desmestre

            Ostia!!!, perdona por el lapsus, pense que quien respondia a mis dudas era ella.
            Gracias otra vez por dar respuesta y por el enlace.

  • Pingback: El Universo: finito pero Ilimitado()

  • Carlos Enrique Recuerda Ruiz

    Si tomamos el Sistema Solar como muestra el resto del Universo no puede ser muy diferente , nuestro sistema no puede ser una excepción así que tiene que haber más planetas como el nuestro . El cosmos es inabarcable y ni tan siquiera hemos llegado a conocer sus fronteras . A medida que la ciencia avance habrá sistemas de medición más precisos que nos revelarán nuevos datos . Con los que tenemos actualmente no se puede afirmar que el Universo tenga límites pero eso no significa que no los tenga .

  • Antonio Navarro

    Me parece muy interesante el artículo. Yo soy arquitecto y le he dado
    vueltas al asunto y me cuesta creer que el universo sea algo infinito
    pero limitado. La idea de bordes en la naturaleza no existe. No sé cómo
    expresarlo pero creo que la naturaleza tiende a la economía de medios y a
    la simplicidad y, de la misma forma que toda superficie suficientemente
    grande tiende a ser una esfera, todo espacio suficientemente grande
    tenderá a la hiperesfera. No creo mucho en la teoría del big bang,
    porque ¿qué había antes del mismo? ¿Acaso no había espacio? Creo que el
    espacio ni se crea ni se destruye si no que es un continuum. Puede, eso
    sí, que exista un centro de la hiperespera, como figura geométrica, y
    que ese punto singular es inaccesible desde este universo (al igual que
    lo es el centro de una esfera para los puntos situados en la superficie
    de la misma). Pero no creo que este punto sea ‘origen’ del universo, ya
    que de ser un continuum no tendría ni origen ni final. Lo que pasa es
    que estamos acostumbrados a buscar un origen de todo pero en el espacio
    que yo imagino cualquier punto tiene las mismas características que el
    resto, es decir, se trataría de un espacio homogéneo, al igual que
    ocurre con los puntos de una superficie esférica. Para imaginar una
    hiperesfera, es decir, todo espacio existente, yo comienzo analizando
    todos los puntos alrededor del punto de observación en el cual nos
    situamos y voy lanzando bóvedas celestes informativas, primero de radio
    pequeño y luego de radio mayor hasta que el radio se hace tan grande que
    me encuentro con el problema de que la información de los puntos más
    distantes tarda un tiempo en llegar, porque, y esta creo que es la
    clave, la información no puede viajar más rápido que la luz. Así me
    encuentro que para definir todo espacio es necesario el tiempo, es más
    creo que el espacio, si se curva, lo hace en una cuarta dimensión que es
    el tiempo. Y pasaría lo mismo sea cual sea el punto de observación. Es
    decir, que el espacio es homogéneo y sólo lo podemos ver como una
    hiperesfera de cuatro coordenadas, siendo la cuarta el tiempo. Desde
    todos sus puntos se ve igual. También creo que, al igual que ocurre con
    la esfera, no se pueden ver todos sus puntos desde el punto de
    observación porque nos encontramos con un horizonte que nos lo impide.
    En la hiperesfera también existe ese horizonte traducido en que vemos
    que las galaxias se alejan unas de otras a velocidades mayores que la de
    la luz, es decir, nunca podremos ver el otro extremo de la hiperesfera a
    no ser que nosotros mismos viajemos a la velocidad de la luz. Pero
    bueno, esto no son más que elucubraciones mías, jeje

    • Jtme

      Hola amigo no comprendas al Big Bang como una explosión que surge de la nada pues esa concepción es erronea el Big Bang señala en terminos simples q el universo estaba comprimido en un punto y el big bang vendria a ser una singularidad que expande el universo simplemente eso no se sabe bien como sucedió esto producto de q hay diversas teorias pero depende de cual aceptes tu producto de q todavia no se llega a un concenso cientifico es normal q nos preguntemos q habia antes de q esto sucediera pero es una pesima pregunta dado q el tiempo comenzó con la singularidad del big bang lo q antes paso no afecta al big bang ni es de importancia para nosotros ya q no afecto al tiempo de nuestro universo

  • Paulo José Beltrán Pumarejo

    Hola Sara, que opinas de esto que pienso, al igual que la tierra el sistema solar los sistemas de estrellas en una galaxia, todos en ellos hay una fuerza en común, GRAVEDAD, y si la gravedad también mantiene en un universo finito pero ilimitado…. en forma de esfera, esa esfera en donde esta ubicada?? y si esa esa gran esfera que es nuestro universo órbita alrededor de otra fuerza aun mas grande?? y si es así entonces?? habrían varias esferas (universos) orbitando eso aun mas grande debe ser absolutamente masivo si fuese así… la teoría de varios universos orbitando algo super Masivo seria wow!!! que seria ese algo?? y si nuestro universo fiera tan solo como un planeta a escala?? te imaginas? eso que yo llamo Super masivo solo seria como el sol?? faltarían mas escalas, como la galáctica y la de vecindario de galaxias y en fin, Si Dios existe… seguramente es el centro de todo el cosmos, esto es fascinante!!